Legea conservării energiei: descriere și exemple. Legea conservării energiei Formulați legea conservării

Energia potențială este mai degrabă o cantitate abstractă, deoarece orice obiect care are o anumită înălțime deasupra suprafeței Pământului va avea deja o anumită cantitate de energie potențială. Se calculează prin înmulțirea vitezei de cădere liberă cu înălțimea deasupra Pământului, precum și cu masa. Dacă corpul se mișcă, putem vorbi despre prezența energiei cinetice.

Formula și descrierea legii

Rezultatul adăugării de energie cinetică și potențială într-un sistem închis de influența externă, ale cărui părți interacționează datorită forțelor elasticității și gravitației, nu se schimbă - aceasta este legea conservării energiei în mecanica clasică. Formula pentru această lege arată astfel: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2. Aici Ek1 este energia cinetică a unui anumit corp fizic la un anumit moment de timp, iar En1 este energia potențială. Același lucru este valabil și pentru Ek2 și En2, dar în perioada următoare. Dar această lege este adevărată numai dacă sistemul în care funcționează este închis (sau conservator). Aceasta sugerează că valoarea energiei mecanice totale nu se modifică atunci când asupra sistemului acţionează numai forţe conservatoare. Când forțele neconservatoare intră în joc, o parte din energie se schimbă în alte forme. Astfel de sisteme sunt numite disipative. Legea conservării energiei funcționează atunci când forțele externe nu acționează în niciun fel asupra corpului.

Un exemplu de manifestare a legii

Unul dintre exemplele tipice care ilustrează legea descrisă este un experiment cu o bilă de oțel care cade pe o placă din aceeași substanță sau pe una din sticlă, sărind de ea la aproximativ aceeași înălțime în care era înainte de cădere. Acest efect se realizează datorită faptului că atunci când un obiect se mișcă, energia este convertită de mai multe ori. Inițial, valoarea energiei potențiale începe să tinde spre zero, în timp ce energia cinetică crește, dar după ciocnire devine energia potențială de deformare elastică a mingii.

Aceasta continuă până când obiectul se oprește complet, moment în care își începe mișcarea în sus din cauza forțelor de deformare elastică atât a plăcii, cât și a obiectului căzut. Dar, în același timp, intră în joc energia potențială gravitațională. Deoarece mingea se înțelege a fi aproximativ aceeași înălțime de la care a căzut, energia cinetică din ea este aceeași. În plus, suma tuturor energiilor care acționează asupra unui obiect în mișcare rămâne aceeași pe parcursul întregului proces descris, confirmând legea conservării energiei mecanice totale.

Deformarea elastică - ce este?

Pentru a înțelege pe deplin exemplul de mai sus, merită să înțelegeți mai detaliat care este energia potențială a unui corp elastic - acest concept înseamnă posesia elasticității, care permite, atunci când toate părțile unui sistem dat sunt deformate, să revină la o stare de repaus, efectuând unele lucrări asupra corpurilor cu care corpul fizic este în contact cu un obiect. Munca forțelor elastice nu este afectată de forma traiectoriei de mișcare, deoarece munca efectuată datorită acestora depinde numai de poziția corpului la începutul și la sfârșitul mișcării.

Când acționează forțele externe

Dar legea conservării nu se aplică proceselor reale în care este implicată forța de frecare. Un exemplu ar fi un obiect care cade la pământ. În timpul unei coliziuni, energia cinetică și forța de rezistență cresc. Acest proces nu se încadrează în cadrul mecanicii, deoarece datorită creșterii rezistenței, temperatura corpului crește. Din cele de mai sus rezultă că legea conservării energiei în mecanică are limite serioase.

Termodinamica

Prima lege a termodinamicii afirmă: diferența dintre cantitatea de căldură acumulată datorită muncii efectuate asupra obiectelor externe este egală cu modificarea energiei interne a unui anumit sistem termodinamic neconservativ.

Dar această afirmație este formulată cel mai adesea într-o formă diferită: cantitatea de căldură primită de un sistem termodinamic este cheltuită pentru munca efectuată asupra obiectelor din afara sistemului, precum și pentru modificarea cantității de energie din interiorul sistemului. Potrivit acestei legi, ea nu poate dispărea prin transformarea de la o formă la alta. Din aceasta rezultă că crearea unei mașini care nu consumă energie (așa-numita mașină cu mișcare perpetuă) este imposibilă, deoarece sistemul va avea nevoie de energie din exterior. Dar mulți au încercat în continuare să o creeze, fără a ține cont de legea conservării energiei.

Un exemplu de manifestare a legii conservării în termodinamică

Experimentele arată că procesele termodinamice nu pot fi inversate. Un exemplu în acest sens este contactul corpurilor cu temperaturi diferite, în care cel mai fierbinte va degaja căldură, iar al doilea o va primi. Procesul invers este imposibil în principiu. Un alt exemplu este transferul de gaz dintr-o parte a vasului în alta după deschiderea unui despărțitor între ele, cu condiția ca a doua parte să fie goală. Substanța în acest caz nu va începe niciodată să se miște în direcția opusă în mod spontan. Din cele de mai sus rezultă că orice sistem termodinamic tinde spre o stare de repaus, în care părțile sale individuale sunt în echilibru și au aceeași temperatură și presiune.

Hidrodinamică

Aplicarea legii conservării în procesele hidrodinamice este exprimată în principiul descris de Bernoulli. Sună așa: suma presiunii atât a energiei kinestezice, cât și a potențialului pe unitate de volum este aceeași în orice punct dat al fluxului unui lichid sau gaz. Aceasta înseamnă că pentru a măsura debitul este suficient să măsurați presiunea în două puncte. Acest lucru se face de obicei cu un manometru. Dar legea lui Bernoulli este valabilă numai dacă fluidul în cauză are o vâscozitate care este zero. Pentru a descrie curgerea fluidelor reale se folosește integrala Bernoulli, care presupune adăugarea unor termeni care iau în considerare rezistența.

Electrodinamică

În timpul electrificării a două corpuri, numărul de electroni din ele rămâne neschimbat, motiv pentru care sarcina pozitivă a unui corp este egală ca mărime cu sarcina negativă a celuilalt. Astfel, legea conservării sarcinii electrice spune că într-un sistem izolat electric suma sarcinilor corpurilor sale nu se modifică. Această afirmație este valabilă și atunci când particulele încărcate suferă transformări. Astfel, atunci când 2 particule încărcate neutru se ciocnesc, suma încărcărilor lor rămâne egală cu zero, deoarece împreună cu particula încărcată negativ apare și una încărcată pozitiv.

Concluzie

Legea conservării energiei mecanice, impulsul și cuplul sunt legi fizice fundamentale legate de omogenitatea timpului și izotropia acestuia. Ele nu se limitează la cadrul mecanicii și sunt aplicabile atât proceselor care au loc în spațiul cosmic, cât și fenomenelor cuantice. Legile de conservare fac posibilă obținerea de date despre diferite procese mecanice fără a le studia folosind ecuațiile de mișcare. Dacă un anumit proces în teorie ignoră aceste principii, atunci efectuarea experimentelor în acest caz este inutilă, deoarece acestea vor fi ineficiente.

Energia mecanică totală a unui sistem închis de corpuri rămâne neschimbată

Legea conservării energiei poate fi reprezentată ca

Dacă forțele de frecare acționează între corpuri, atunci legea conservării energiei este modificată. Modificarea energiei mecanice totale este egală cu munca efectuată de forțele de frecare

Luați în considerare căderea liberă a unui corp de la o anumită înălțime h1. Corpul nu se mișcă încă (să zicem că îl ținem), viteza este zero, energia cinetică este zero. Energia potențială este maximă deoarece corpul este acum mai sus de sol decât în ​​starea 2 sau 3.

În starea 2, corpul are energie cinetică (deoarece a dezvoltat deja viteza), dar energia potențială a scăzut, deoarece h2 este mai mic decât h1. O parte din energia potențială transformată în energie cinetică.

Starea 3 este starea chiar înainte de oprire. Corpul părea că tocmai a atins pământul, în timp ce viteza era maximă. Corpul are energie cinetică maximă. Energia potențială este zero (corpul este pe pământ).

Energiile mecanice totale sunt egale dacă neglijăm forța de rezistență a aerului. De exemplu, energia potențială maximă în starea 1 este egală cu energia cinetică maximă în starea 3.

Unde dispare atunci energia cinetică? Dispare fără urmă? Experiența arată că mișcarea mecanică nu dispare niciodată fără urmă și nu apare niciodată de la sine. În timpul frânării caroseriei s-a produs încălzirea suprafețelor. Ca urmare a acțiunii forțelor de frecare, energia cinetică nu a dispărut, ci s-a transformat în energie internă a mișcării termice a moleculelor.

În timpul oricăror interacțiuni fizice, energia nu apare sau dispare, ci doar se transformă dintr-o formă în alta.

Principalul lucru de reținut

1) Esența legii conservării energiei

Forma generală a legii conservării și transformării energiei are forma

Studiind procesele termice, vom lua în considerare formula
Când se studiază procesele termice, modificarea energiei mecanice nu este luată în considerare, adică

Mecanic, nuclear, electromagnetic etc. Cu toate acestea, deocamdată vom lua în considerare doar una dintre formele sale - mecanică. Mai mult, din punctul de vedere al istoriei dezvoltării fizicii, a început cu studiul forțelor și al muncii. La una dintre etapele dezvoltării științei a fost descoperită legea conservării energiei.

Când se iau în considerare fenomenele mecanice, se folosesc conceptele de cinetică și.S-a stabilit experimental că energia nu dispare fără urmă, ci se transformă de la un tip la altul. Putem presupune că ceea ce s-a spus în cea mai generală formă formulează legea conservării

În primul rând, trebuie remarcat faptul că suma potențialului și a corpurilor se numește energie mecanică. În plus, este necesar să se țină seama de faptul că legea conservării este valabilă în absența influenței externe și a pierderilor suplimentare cauzate, de exemplu, de depășirea forțelor de rezistență. Dacă oricare dintre aceste cerințe este încălcată, atunci când energia se schimbă, vor avea loc pierderi de energie.

Cel mai simplu experiment care confirmă condițiile limită specificate poate fi efectuat independent de oricine. Ridicați mingea la o înălțime și eliberați-o. După ce a lovit podeaua, va sări și apoi va cădea din nou pe podea și va sări din nou. Dar de fiecare dată înălțimea ridicării sale va fi din ce în ce mai mică, până când mingea îngheață nemișcată pe podea.

Ce vedem în această experiență? Când mingea este staționară și la înălțime, are doar energie potențială. Când începe o cădere, aceasta capătă viteză, ceea ce înseamnă că apare energia cinetică. Dar pe măsură ce scade, înălțimea de la care a început mișcarea devine mai mică și, în consecință, energia sa potențială devine mai mică, adică. se transformă în cinetică. Dacă efectuați calcule, se dovedește că valorile energetice sunt egale, ceea ce înseamnă că legea conservării energiei este îndeplinită în astfel de condiții.

Cu toate acestea, într-un astfel de exemplu există încălcări a două condiții stabilite anterior. Mingea se mișcă înconjurată de aer și experimentează rezistență din partea ei, deși mică. Și energia este cheltuită pentru a depăși rezistența. În plus, mingea se ciocnește cu podeaua și sare, adică. experimentează o influență externă, iar aceasta este a doua încălcare a condițiilor la limită care sunt necesare pentru ca legea conservării energiei să fie valabilă.

În cele din urmă mingea va înceta să sară și se va opri. Toată energia inițială disponibilă va fi cheltuită pentru a depăși rezistența aerului și influențele externe. Cu toate acestea, pe lângă transformarea energiei, se vor finaliza lucrările pentru a depăși forțele de frecare. Acest lucru va duce la încălzirea corpului însuși. Adesea, cantitatea de încălzire nu este foarte semnificativă și poate fi determinată doar prin măsurarea cu instrumente de precizie, dar o astfel de schimbare a temperaturii există.

Pe lângă cele mecanice, există și alte tipuri de energie - ușoară, electromagnetică, chimică. Cu toate acestea, pentru toate tipurile de energie este adevărat că o tranziție de la un tip la altul este posibilă și că în timpul unor astfel de transformări energia totală a tuturor tipurilor rămâne constantă. Acest lucru confirmă natura universală a conservării energiei.

Aici trebuie să ținem cont de faptul că tranziția energiei poate însemna și pierderea ei inutilă. În cazul fenomenelor mecanice, acest lucru va fi evidențiat prin încălzirea mediului sau suprafețe care interacționează.

Astfel, cel mai simplu fenomen mecanic ne-a permis să determinăm legea conservării energiei și condițiile la limită care asigură implementarea acesteia. S-a stabilit că se realizează de la un tip existent la oricare altul și s-a relevat caracterul universal al legii amintite.

De la cursul de fizică de clasa a VIII-a, știți că suma energiei potențiale (mgh) și cinetică (mv 2 /2) a unui corp sau a unui sistem de corpuri se numește energie mecanică totală (sau mecanică).

Cunoașteți și legea conservării energiei mecanice:

• energia mecanică a unui sistem închis de corpuri rămâne constantă dacă între corpurile sistemului acţionează doar forţe gravitaţionale şi elastice şi nu există forţe de frecare

Energia potențială și cinetică a unui sistem se pot schimba, transformându-se una în alta. Când energia unui tip scade cu aceeași cantitate, energia altui tip crește, datorită faptului că suma lor rămâne neschimbată.

Să confirmăm validitatea legii conservării energiei printr-o concluzie teoretică. Pentru a face acest lucru, luați în considerare următorul exemplu. O bilă mică de oțel de masa m cade liber la pământ de la o anumită înălțime. La o înălțime h 1 (Fig. 51), mingea are o viteză v 1, iar când scade la o înălțime h 2 viteza sa crește la o valoare v 2.

Orez. 51. Căderea liberă a unei mingi la pământ de la o anumită înălțime

Lucrarea gravitației care acționează asupra bilei poate fi exprimată atât prin scăderea energiei potențiale a interacțiunii gravitaționale a bilei cu Pământul (E p), cât și printr-o creștere a energiei cinetice a bilei (E k):

Deoarece părțile stângi ale ecuațiilor sunt egale, laturile lor drepte sunt, de asemenea, egale:

Din această ecuație rezultă că, pe măsură ce mingea se mișca, energia ei potențială și cinetică s-au schimbat. În același timp, energia cinetică a crescut cu aceeași cantitate cu cât a scăzut energia potențială.

După rearanjarea termenilor din ultima ecuație, obținem:

Ecuația scrisă în această formă indică faptul că energia mecanică totală a mingii rămâne constantă pe măsură ce se mișcă.

Se poate scrie si asa:

E p1 + E k1 = E p2 + E k2. (2)

Ecuațiile (1) și (2) reprezintă o reprezentare matematică a legii conservării energiei mecanice.

Astfel, am demonstrat teoretic că energia mecanică totală a unui corp (mai precis, un sistem închis de corpuri - bila - Pământul) se conserva, adică nu se modifică în timp.

Să luăm în considerare aplicarea legii conservării energiei mecanice pentru a rezolva probleme.

Exemplul 1. Un măr cu 200 g cade dintr-un copac de la o înălțime de 3 m. Ce energie cinetică va avea la o înălțime de 1 m de sol?

Exemplul 2. Mingea este aruncată în jos de la o înălțime h 1 = 1,8 m cu o viteză v 1 = 8 m/s. La ce înălțime h 2 va sări mingea după ce a lovit pământul? (Nu țineți cont de pierderile de energie atunci când mingea se mișcă și lovește solul.)

Întrebări

1. Ce se numește energie mecanică (mecanică totală)?
2. Formulați legea conservării energiei mecanice. Scrieți-l sub formă de ecuații.
3. Se poate modifica energia potențială sau cinetică a unui sistem închis în timp?

Exercițiul 22

1. Rezolvați problema discutată în paragraful din exemplul 2 fără a folosi legea conservării energiei mecanice.
2. Un țurțuri desprins de pe acoperiș cade de la o înălțime h = 36 m de la sol. Ce viteză v va avea la o înălțime h = 31 m? (Se ia g = 10 m/s2.)
3. Mingea zboară dintr-un pistol cu ​​arc pentru copii vertical în sus, cu o viteză inițială v 0 = 5 m/s. La ce înălțime se va ridica de la punctul său de plecare? (Se ia g = 10 m/s2.)

Exercițiu

Veniți și efectuați un experiment simplu care să demonstreze clar că un corp se mișcă curbiliniu dacă viteza de mișcare a acestui corp și forța care acționează asupra acestuia sunt direcționate de-a lungul unor linii drepte care se intersectează. Descrieți echipamentul folosit, ceea ce ați făcut și rezultatele pe care le-ați observat.

Rezumatul capitolului
Cel mai important

Mai jos sunt denumirile legilor fizice și formulările lor. Succesiunea de prezentare a redactării legilor nu corespunde succesiunii denumirilor acestora.

Transferați numele legilor fizice în caiet și introduceți între paranteze drepte numărul de serie al formulării corespunzător legii numite.

• prima lege a lui Newton (legea inerției);
• a doua lege a lui Newton;
• a treia lege a lui Newton;
• legea gravitației universale;
• legea conservării impulsului;
• legea conservării energiei mecanice.

1. Accelerația unui corp este direct proporțională cu forțele rezultante aplicate corpului și invers proporțională cu masa acestuia.
2. Energia mecanică a unui sistem închis de corpuri rămâne constantă dacă între corpurile sistemului acţionează doar forţe gravitaţionale şi elastice şi nu există forţe de frecare.
3. Oricare două corpuri se atrag unul pe celălalt cu o forță direct proporțională cu masa fiecăruia dintre ele și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele.
4. Suma vectorială a impulsurilor corpurilor care alcătuiesc un sistem închis nu se modifică în timp pentru nicio mișcare și interacțiune a acestor corpuri.
5. Există astfel de sisteme de referință în raport cu care corpurile își păstrează viteza neschimbată dacă nu sunt acționate asupra lor de către alte organisme sau dacă acțiunile altor organisme sunt compensate.
6. Forțele cu care două corpuri acționează unul asupra celuilalt sunt egale ca mărime și opuse ca direcție.

verifică-te

Finalizați sarcinile sugerate în aplicația electronică.

Întrebări.

1. Ce se numește energie mecanică (mecanică totală)?

2. Cum se formulează legea conservării energiei mecanice?

Energia mecanică a unui sistem închis de corpuri rămâne constantă dacă între corpurile sistemului acţionează doar forţe gravitaţionale şi elastice.
E plin = const

3. Se poate modifica energia potențială sau cinetică a unui sistem închis în timp?

Energia cinetică și potențială a unui sistem închis se pot schimba, transformându-se una în cealaltă.

Exerciții.

1. Dați o formulare matematică a legii conservării energiei mecanice (adică scrieți-o sub formă de ecuații).

2. Un țurțuri desprins de pe acoperiș cade de la o înălțime h 0 = 36 m de la sol. Ce viteză v va avea la o înălțime h = 31 m? (Imaginați-vă două soluții: cu și fără legea conservării energiei mecanice; g = 10 m/s 2).

3. Mingea zboară dintr-un pistol cu ​​arc pentru copii vertical în sus cu o viteză inițială v 0 = 5 m/s. La ce înălțime se va ridica de la punctul său de plecare? (Imaginați-vă două soluții: cu și fără legea conservării energiei mecanice; g = 10 m/s 2).