Formule pentru găsirea energiei cinetice. Energie potențială

Joule (J) este una dintre cele mai importante unități de măsură din Sistemul Internațional de Unități (SI). Joulii măsoară munca, energia și căldura. Pentru a prezenta rezultatul final în jouli, lucrați cu unități SI. Dacă în problemă sunt date alte unități de măsură, convertiți-le în unități din Sistemul internațional de unități.

Pași

Calculul muncii (J)

Conceptul de muncă în fizică. Dacă mutați cutia, veți face treaba. Dacă ridici cutia, vei face treaba. Pentru ca lucrarea sa fie finalizata, trebuie indeplinite doua conditii:

• Aplicați o forță constantă.
• Sub acțiunea unei forțe aplicate, corpul se mișcă în direcția forței.

1. Calculați munca. Pentru a face acest lucru, înmulțiți forța și distanța (cu care s-a mișcat corpul). În SI, forța se măsoară în newtoni și distanța în metri. Dacă utilizați aceste unități, munca efectuată va fi măsurată în jouli.

   Găsiți masa corpului. Este necesar să se calculeze forța care trebuie aplicată pentru a deplasa corpul. Să ne uităm la un exemplu: calculează munca depusă de un sportiv atunci când ridică (de la podea la piept) o mreană de 10 kg.

   • Dacă problema are unități de măsură nestandard, convertiți-le în unități SI.

2. Calculați forța. Forța = masa x accelerație. În exemplul nostru, luăm în considerare accelerația gravitației, care este egală cu 9,8 m/s 2 . Forța care trebuie aplicată pentru a deplasa mreana în sus este 10 (kg) x 9,8 (m/s2) = 98 kg∙m/s2 = 98 N.

   • Dacă corpul se mișcă într-un plan orizontal, nu țineți cont de accelerația datorată gravitației. Problema poate cere să calculați forța necesară pentru a depăși frecarea. Dacă este dată accelerația în problemă, pur și simplu înmulțiți-o cu masa dată a corpului.

3. Măsurați distanța parcursă. Pentru exemplul nostru, să presupunem că mreana este ridicată la o înălțime de 1,5 m (Dacă problema are unități de măsură nestandard, convertiți-le în unități SI.)

   Înmulțiți forța cu distanța. Pentru a ridica o mreană cu o greutate de 10 kg la o înălțime de 1,5 m, sportivul va face o muncă egală cu 98 x 1,5 = 147 J.

   Calculați munca efectuată când forța este îndreptată într-un unghi. Exemplul anterior a fost destul de simplu: direcțiile forței și mișcarea corpului coincid. Dar, în unele cazuri, forța este îndreptată într-un unghi față de direcția de mișcare. Luați în considerare un exemplu: calculați munca efectuată de un copil care trage o sanie pe o distanță de 25 m folosind o frânghie care are o abatere de la orizontală de 30º. În acest caz, lucru = forță x cosinus (θ) x distanță. Unghiul θ este unghiul dintre direcția forței și direcția mișcării.

   Aflați forța totală aplicată.În exemplul nostru, să presupunem că copilul aplică o forță de 10 N.

   • Dacă problema spune că forța este îndreptată în sus, sau spre dreapta/stânga, sau direcția ei coincide cu direcția de mișcare a corpului, atunci pentru a calcula munca, pur și simplu înmulțiți forța și distanța.

4. Calculați forța corespunzătoare.În exemplul nostru, doar o parte din forța totală trage sania înainte. Deoarece frânghia este îndreptată în sus (într-un unghi față de orizontală), o altă parte a forței totale încearcă să ridice sania. Prin urmare, calculați forța a cărei direcție coincide cu direcția de mișcare.

   • În exemplul nostru, unghiul θ (între sol și frânghie) este de 30º.
   • cosθ = cos30º = (√3)/2 = 0,866. Găsiți această valoare folosind un calculator; Setați unitatea de unghi în calculator la grade.
   • Înmulțiți forța totală cu cosθ. În exemplul nostru: 10 x 0,866 = 8,66 N este o forță a cărei direcție coincide cu direcția de mișcare.

5. Înmulțiți forța corespunzătoare cu distanța pentru a calcula munca.În exemplul nostru: 8,66 (N) x 20 (m) = 173,2 J.

   Calculul energiei (J) de la o putere dată (W)

   Calculul energiei cinetice (J)

   1. Energia cinetică este energia mișcării. Poate fi exprimat în jouli (J).

      • Energia cinetică este echivalentă cu munca efectuată pentru a accelera un corp staționar până la o anumită viteză. Atinsă o anumită viteză, energia cinetică a unui corp rămâne constantă până când este transformată în căldură (din frecare), energie potențială gravitațională (când se mișcă împotriva gravitației) sau alte tipuri de energie.

   2. Găsiți masa corpului. De exemplu, calculați energia cinetică a unei biciclete și a unui biciclist. Masa biciclistului este de 50 kg, iar masa bicicletei este de 20 kg, adică masa totală a corpului este de 70 kg (considerați bicicleta și biciclistul ca un singur corp, deoarece se vor mișca în același direcție și cu aceeași viteză).

      Calculați viteza. Dacă viteza este dată în problemă, treceți la pasul următor; în caz contrar, calculați-l folosind una dintre metodele de mai jos. Rețineți că direcția vitezei poate fi neglijată aici; Mai mult, să presupunem că biciclistul circulă strict în linie dreaptă.

      • Dacă biciclistul a călătorit cu o viteză constantă (fără accelerație), măsurați distanța parcursă (m) și împărțiți-o la timpul (s) necesar pentru a parcurge această distanță. Acest lucru vă va oferi o viteză medie.
      • Dacă biciclistul a accelerat, iar valoarea accelerației și direcția de mișcare nu s-au schimbat, atunci viteza la un moment dat t se calculează prin formula: accelerația x t + viteza inițială. Timpul se măsoară în secunde, viteza în m/s, accelerația în m/s 2 .

   3. Înlocuiți valorile în formulă. Energia cinetică = (1/2)mv 2, unde m este masa, v este viteza. De exemplu, dacă viteza unui biciclist este de 15 m/s, atunci energia lui cinetică K = (1/2)(70 kg)(15 m/s) 2 = (1/2)(70 kg)(15 m /s)( 15 m/s) = 7875 kg∙m 2 /s 2 = 7875 N∙m = 7875 J

   Calculul cantității de căldură (J)

   Aflați masa corpului încălzit. Pentru a face acest lucru, utilizați o balanță sau o cântar cu arc. Dacă corpul este lichid, cântăriți mai întâi recipientul gol (în care turnați lichidul) pentru a-i găsi masa. După cântărirea lichidului, scădeți masa recipientului gol din valoarea rezultată pentru a găsi masa lichidului. De exemplu, luați în considerare apa cu o masă de 500 g.

   • Pentru ca un rezultat să fie măsurat în jouli, masa trebuie măsurată în grame.

   1. Găsiți capacitatea termică specifică a corpului. Poate fi găsit într-un manual de chimie, fizică sau pe Internet. Capacitatea termică specifică a apei este de 4,19 J/g.

      • Capacitatea termică specifică variază ușor în funcție de temperatură și presiune. De exemplu, unele surse oferă capacitatea termică specifică a apei de 4,18 J/g (deoarece surse diferite aleg valori diferite pentru „temperatura de referință”).
      • Temperatura poate fi măsurată în Kelvin sau Celsius (deoarece diferența dintre cele două temperaturi va fi aceeași), dar nu și în Fahrenheit.

   2. Găsiți temperatura inițială a corpului. Dacă corpul este lichid, folosiți un termometru.

      Încălziți corpul și găsiți-i temperatura finală.În acest fel puteți afla cantitatea de căldură transferată corpului atunci când este încălzit.

      • Dacă doriți să aflați energia totală convertită în căldură, presupuneți că temperatura inițială a corpului este zero absolut (0 Kelvin sau -273,15 Celsius). Acest lucru nu se aplică de obicei.

   3. Scădeți temperatura inițială a corpului din temperatura finală pentru a găsi modificarea temperaturii corpului. De exemplu, apa este încălzită de la 15 grade Celsius la 35 de grade Celsius, adică schimbarea temperaturii apei este egală cu 20 de grade Celsius.

   4. Înmulțiți masa unui corp, capacitatea sa de căldură specifică și modificarea temperaturii corpului. Formula: H = mcΔT, unde ΔT este modificarea temperaturii. În exemplul nostru: 500 x 4,19 x 20 = 41.900 J

      • Cantitatea de căldură se măsoară uneori în calorii sau kilocalorii. Caloriile sunt cantitatea de căldură necesară pentru a ridica temperatura a 1 gram de apă cu 1 grad Celsius; kilocaloriile reprezintă cantitatea de căldură necesară pentru a ridica temperatura a 1 kg de apă cu 1 grad Celsius. În exemplul de mai sus, creșterea temperaturii a 500 g de apă cu 20 de grade Celsius ar necesita 10.000 de calorii sau 10 kcal.

O cantitate din fizică și mecanică care caracterizează starea unui corp sau a unui întreg sistem de corpuri în interacțiune și mișcare se numește energie.

Tipuri de energie mecanică

În mecanică, există două tipuri de energie:

• Cinetică. Acest termen se referă la energia mecanică a oricărui corp care se mișcă. Se măsoară prin munca pe care o poate face un corp atunci când frânează până la oprirea completă.
• Potenţial. Aceasta este energia mecanică combinată a unui întreg sistem de corpuri, care este determinată de locația lor și de natura forțelor de interacțiune.

În consecință, răspunsul la întrebarea cum să găsiți energia mecanică este teoretic foarte simplu. Este necesar: mai întâi calculați energia cinetică, apoi energia potențială și rezumați rezultatele obținute. Energia mecanică, care caracterizează interacțiunea corpurilor între ele, este o funcție a poziției relative și a vitezei.

Energie kinetică

Deoarece un sistem mecanic are energie cinetică, care depinde de vitezele cu care se mișcă diferitele sale puncte, acesta poate fi de tip translațional sau rotațional. Unitatea SI Joule (J) este folosită pentru măsurarea energiei.

Să ne uităm la cum să găsim energie. Formula energiei cinetice:

• Ex= mv /2,

• Ek este energia cinetică măsurată în Jouli;
• m – greutatea corporală (kilograme);
• v—viteză (metru/secundă).

Pentru a determina cum să găsiți energia cinetică pentru un corp rigid, obțineți suma energiei cinetice a mișcării de translație și rotație.

Energia cinetică a unui corp care se mișcă cu o anumită viteză, calculată în acest fel, demonstrează munca ce trebuie făcută de o forță care acționează asupra corpului în repaus pentru a-i da viteză.

Energie potențială

Pentru a afla cum să găsiți energia potențială, ar trebui să aplicați formula:

• Ep = mgh,

• Ep este energia potențială măsurată în Jouli;
• g este accelerația gravitației (metri pătrați);
• m – greutatea corporală (kilograme);
• h este înălțimea centrului de masă al corpului peste un nivel arbitrar (metri).

Deoarece energia potențială este caracterizată de influența reciprocă a două sau mai multe corpuri unul asupra celuilalt, precum și a unui corp și a oricărui câmp, orice sistem fizic se străduiește să găsească o poziție în care energia potențială să fie cea mai mică și, în mod ideal, zero. energie potențială. Trebuie amintit că energia cinetică este caracterizată de viteză, iar energia potențială este caracterizată de poziția relativă a corpurilor.

Acum știi totul despre cum să găsești energia și valoarea acesteia folosind formulele fizicii.

Atentie, doar AZI!

ALTE

Cum să obțineți energie Destul de des o persoană se simte epuizată, iar odihna nu ajută - asta înseamnă că în...

Când comunică, o persoană face schimb de energie cu ceilalți. Cu toate acestea, uneori, după o conversație, te simți obosit, apatic,...

Mulți dintre noi avem animale de companie, cum ar fi câini. Articolul nostru vă va spune cum să liniștiți un câine Dacă un câine...

Viteza este cât de repede se mișcă un punct sau un corp. Aceasta este o cantitate vectorială și pentru a specifica...

Cum se găsește viteza de convergență Când rezolvă probleme matematice, elevii au un număr mare de întrebări. "Cum…

În lumea modernă, în fiecare zi auzim zgomotul a numeroase motoare pe stradă, dar nici măcar nu ne gândim la semnificația...

Limba rusă este bogată în cuvinte polisemantice. Sensul unor astfel de cuvinte depinde de contextul în care sunt folosite. Unul dintre…

Pentru a afla cum se măsoară energia, trebuie să înțelegeți ce se înțelege prin acest concept...

Conceptul de „muncă” are multe interpretări. În primul rând, acest termen înseamnă lucru mecanic...

De fapt, tot ceea ce este în natură și tot ceea ce ne înconjoară este energie. Noi, oamenii, suntem înșine mănunchiuri de energie. Totuși, să...

Există mai multe definiții complementare care luminează sensul conceptului de „energie cinetică”. Cinetică…

Factorul de eficiență (eficiență) este un termen care poate fi aplicat, probabil, fiecărui sistem și dispozitiv. Chiar...

Puterea este o mărime fizică egală, de regulă, cu rata de schimbare a energiei a întregului sistem. Daca vorbim...

Din secolul al XIX-lea, problema pentru oameni a ce energie potențială sau potențial este a fost rezolvată. Fizician și inginer scoțian...

Să aruncăm o privire mai atentă la ce este accelerația în fizică? Acesta este un mesaj către corpul de viteză suplimentară pe unitatea de timp...

Informații teoretice de bază

Munca mecanica

Caracteristicile energetice ale mișcării sunt introduse pe baza conceptului muncă mecanică sau muncă de forță. Munca efectuată de o forță constantă F, este o mărime fizică egală cu produsul dintre forța și modulul de deplasare înmulțit cu cosinusul unghiului dintre vectorii forței Fși mișcări S:

Munca este o mărime scalară. Poate fi fie pozitiv (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). La α = 90° munca efectuată de forță este zero. În sistemul SI, munca este măsurată în jouli (J). Un joule este egal cu munca efectuată de o forță de 1 newton pentru a se deplasa cu 1 metru în direcția forței.

Dacă forța se schimbă în timp, atunci pentru a găsi munca, construiți un grafic al forței în funcție de deplasare și găsiți aria figurii de sub grafic - aceasta este munca:

Un exemplu de forță al cărei modul depinde de coordonată (deplasare) este forța elastică a unui arc, care respectă legea lui Hooke ( F control = kx).

Putere

Lucrul efectuat de o forță pe unitatea de timp se numește putere. Putere P(uneori notat cu litera N) – mărime fizică egală cu raportul de lucru A la o perioadă de timp t timp in care s-a finalizat aceasta lucrare:

Această formulă calculează putere medie, adică putere care caracterizează în general procesul. Deci, munca poate fi exprimată și în termeni de putere: A = Pt(dacă, desigur, se cunosc puterea și timpul de a face munca). Unitatea de putere se numește watt (W) sau 1 joule pe secundă. Dacă mișcarea este uniformă, atunci:

Folosind această formulă putem calcula putere instantanee(putere la un moment dat), dacă în loc de viteză înlocuim valoarea vitezei instantanee în formulă. De unde știi ce putere să numere? Dacă problema cere putere la un moment dat în timp sau la un moment dat în spațiu, atunci este considerată instantanee. Dacă întreabă despre puterea pe o anumită perioadă de timp sau pe o parte a traseului, atunci caută puterea medie.

Eficiență – factor de eficiență, este egal cu raportul dintre munca utilă și cheltuită sau puterea utilă și cheltuită:

Ce muncă este utilă și care este irosită este determinată din condițiile unei sarcini specifice prin raționament logic. De exemplu, dacă o macara face munca de a ridica o încărcătură la o anumită înălțime, atunci munca utilă va fi munca de ridicare a sarcinii (deoarece în acest scop a fost creată macaraua), iar munca cheltuită va fi munca efectuată de motorul electric al macaralei.

Deci, puterea utilă și consumată nu au o definiție strictă și sunt găsite prin raționament logic. În fiecare sarcină, noi înșine trebuie să stabilim care a fost în această sarcină scopul de a face munca (muncă utilă sau putere) și care a fost mecanismul sau modalitatea de a face toată munca (putere cheltuită sau muncă).

În general, eficiența arată cât de eficient un mecanism convertește un tip de energie în altul. Dacă puterea se modifică în timp, atunci munca se găsește ca aria figurii sub graficul puterii în funcție de timp:

Energie kinetică

Se numește o mărime fizică egală cu jumătate din produsul masei unui corp și pătratul vitezei acestuia energia cinetică a corpului (energia mișcării):

Adică, dacă o mașină care cântărește 2000 kg se mișcă cu o viteză de 10 m/s, atunci are energie cinetică egală cu E k = 100 kJ și este capabil să facă 100 kJ de lucru. Această energie se poate transforma în căldură (atunci când o mașină frânează, anvelopele roților, drumul și discurile de frână se încălzesc) sau poate fi cheltuită pentru deformarea mașinii și a caroseriei cu care se ciocnește mașina (într-un accident). Când se calculează energia cinetică, nu contează unde se mișcă mașina, deoarece energia, ca și munca, este o mărime scalară.

Un corp are energie dacă poate lucra. De exemplu, un corp în mișcare are energie cinetică, adică energie de mișcare și este capabil să lucreze pentru a deforma corpurile sau pentru a oferi accelerație corpurilor cu care are loc o coliziune.

Semnificația fizică a energiei cinetice: pentru un corp în repaus cu o masă m a început să se miște cu viteză v este necesar să se facă un lucru egal cu valoarea obținută a energiei cinetice. Dacă corpul are o masă m se mișcă cu viteză v, apoi pentru a o opri este necesar să faceți un lucru egal cu energia sa cinetică inițială. La frânare, energia cinetică este în principal (cu excepția cazurilor de impact, când energia trece la deformare) „înlăturată” de forța de frecare.

Teorema energiei cinetice: munca efectuată de forța rezultantă este egală cu modificarea energiei cinetice a corpului:

Teorema energiei cinetice este valabilă și în cazul general, când un corp se mișcă sub influența unei forțe în schimbare, a cărei direcție nu coincide cu direcția de mișcare. Este convenabil să se aplice această teoremă în problemele care implică accelerarea și decelerația unui corp.

Energie potențială

Alături de energia cinetică sau energia de mișcare, conceptul joacă un rol important în fizică energia potenţială sau energia de interacţiune a corpurilor.

Energia potențială este determinată de poziția relativă a corpurilor (de exemplu, poziția corpului față de suprafața Pământului). Conceptul de energie potențială poate fi introdus doar pentru forțele a căror activitate nu depinde de traiectoria corpului și este determinată doar de pozițiile inițiale și finale (așa-numitele forțe conservatoare). Munca efectuată de astfel de forțe pe o traiectorie închisă este zero. Gravitația și elasticitatea au această proprietate. Pentru aceste forțe putem introduce conceptul de energie potențială.

Energia potențială a unui corp în câmpul gravitațional al Pământului calculat prin formula:

Semnificația fizică a energiei potențiale a unui corp: energia potențială este egală cu munca efectuată de gravitație atunci când coboară corpul la nivelul zero ( h– distanța de la centrul de greutate al corpului până la nivelul zero). Dacă un corp are energie potențială, atunci este capabil să lucreze atunci când acest corp cade de la înălțime h la nivelul zero. Lucrul efectuat de gravitație este egal cu modificarea energiei potențiale a corpului, luată cu semnul opus:

Adesea, în problemele energetice, trebuie să găsiți munca de a ridica (întoarcerea, ieșirea dintr-o gaură) a corpului. În toate aceste cazuri, este necesar să se ia în considerare mișcarea nu a corpului în sine, ci doar a centrului său de greutate.

Energia potențială Ep depinde de alegerea nivelului zero, adică de alegerea originii axei OY. În fiecare problemă, nivelul zero este ales din motive de comoditate. Ceea ce are o semnificație fizică nu este energia potențială în sine, ci schimbarea acesteia atunci când un corp trece dintr-o poziție în alta. Această modificare este independentă de alegerea nivelului zero.

Energia potențială a unui arc întins calculat prin formula:

Unde: k– rigiditatea arcului. Un arc extins (sau comprimat) poate pune în mișcare un corp atașat de el, adică poate conferi energie cinetică acestui corp. În consecință, un astfel de izvor are o rezervă de energie. Tensiune sau compresie X trebuie calculată din starea neformată a corpului.

Energia potențială a unui corp deformat elastic este egală cu munca efectuată de forța elastică în timpul trecerii de la o stare dată la o stare cu deformare zero. Dacă în starea inițială arcul era deja deformat, iar alungirea lui a fost egală cu X 1, apoi la trecerea la o nouă stare cu alungire X 2, forța elastică va face un lucru egal cu modificarea energiei potențiale, luată cu semnul opus (deoarece forța elastică este întotdeauna îndreptată împotriva deformării corpului):

Energia potențială în timpul deformării elastice este energia de interacțiune a părților individuale ale corpului între ele prin forțe elastice.

Lucrul forței de frecare depinde de calea parcursă (acest tip de forță, al cărei lucru depinde de traiectorie și calea parcursă se numește: forțe disipative). Conceptul de energie potențială pentru forța de frecare nu poate fi introdus.

Eficienţă

Factorul de eficiență (eficiență)– caracteristică eficienței unui sistem (dispozitiv, mașină) în raport cu conversia sau transmiterea energiei. Este determinată de raportul dintre energia utilizată util și cantitatea totală de energie primită de sistem (formula a fost deja dată mai sus).

Eficiența poate fi calculată atât prin muncă, cât și prin putere. Munca (puterea) utilă și cheltuită este întotdeauna determinată de un raționament logic simplu.

La motoarele electrice, randamentul este raportul dintre munca mecanica efectuata (utila) si energia electrica primita de la sursa. În motoarele termice, raportul dintre munca mecanică utilă și cantitatea de căldură consumată. În transformatoarele electrice, raportul dintre energia electromagnetică primită în înfășurarea secundară și energia consumată de înfășurarea primară.

Datorită generalității sale, conceptul de eficiență face posibilă compararea și evaluarea dintr-un singur punct de vedere a unor astfel de sisteme diferite precum reactoare nucleare, generatoare și motoare electrice, centrale termice, dispozitive semiconductoare, obiecte biologice etc.

Din cauza pierderilor de energie inevitabile datorate frecării, încălzirii corpurilor înconjurătoare etc. Eficiența este întotdeauna mai mică decât unitate.În consecință, eficiența este exprimată ca o fracțiune din energia cheltuită, adică ca o fracție proprie sau ca procent, și este o cantitate adimensională. Eficiența caracterizează cât de eficient funcționează o mașină sau un mecanism. Eficiența centralelor termice ajunge la 35-40%, motoarele cu ardere internă cu supraalimentare și prerăcire - 40-50%, dinamuri și generatoare de mare putere - 95%, transformatoare - 98%.

O sarcină în care trebuie să găsești eficiența sau se știe, trebuie să începi cu raționament logic - care muncă este utilă și care este irosită.

Legea conservării energiei mecanice

Energie mecanică totală se numește suma energiei cinetice (adică energia mișcării) și potențialului (adică energia interacțiunii corpurilor prin forțele gravitației și elasticității):

Dacă energia mecanică nu se transformă în alte forme, de exemplu, în energie internă (termică), atunci suma energiei cinetice și potențiale rămâne neschimbată. Dacă energia mecanică se transformă în energie termică, atunci modificarea energiei mecanice este egală cu munca forței de frecare sau pierderile de energie, sau cantitatea de căldură eliberată și așa mai departe, cu alte cuvinte, modificarea energiei mecanice totale este egală. la munca forțelor externe:

Suma energiei cinetice și potențiale a corpurilor care alcătuiesc un sistem închis (adică unul în care nu acționează forțe externe, iar munca lor este în mod corespunzător zero) și forțele gravitaționale și elastice care interacționează între ele rămâne neschimbată:

Această afirmație exprimă legea conservării energiei (LEC) în procesele mecanice. Este o consecință a legilor lui Newton. Legea conservării energiei mecanice este îndeplinită numai atunci când corpurile dintr-un sistem închis interacționează între ele prin forțe de elasticitate și gravitație. În toate problemele legate de legea conservării energiei vor exista întotdeauna cel puțin două stări ale unui sistem de corpuri. Legea prevede că energia totală a primei stări va fi egală cu energia totală a celei de-a doua stări.

Algoritm pentru rezolvarea problemelor cu privire la legea conservării energiei:

1. Găsiți punctele poziției inițiale și finale ale corpului.
2. Scrieți ce sau ce energii are corpul în aceste puncte.
3. Echivalează energia inițială și cea finală a corpului.
4. Adăugați alte ecuații necesare din subiectele anterioare de fizică.
5. Rezolvați ecuația rezultată sau sistemul de ecuații folosind metode matematice.

Este important de menționat că legea conservării energiei mecanice a făcut posibilă obținerea unei relații între coordonatele și vitezele unui corp în două puncte diferite ale traiectoriei fără a analiza legea mișcării corpului în toate punctele intermediare. Aplicarea legii conservării energiei mecanice poate simplifica foarte mult rezolvarea multor probleme.

În condiții reale, corpurile în mișcare sunt aproape întotdeauna acționate, împreună cu forțele gravitaționale, forțele elastice și alte forțe, de forțe de frecare sau forțe de rezistență a mediului. Munca efectuată de forța de frecare depinde de lungimea traseului.

Dacă forțele de frecare acționează între corpurile care alcătuiesc un sistem închis, atunci energia mecanică nu este conservată. O parte din energia mecanică este transformată în energie internă a corpurilor (încălzire). Astfel, energia în ansamblu (adică nu numai mecanică) este conservată în orice caz.

În timpul oricărei interacțiuni fizice, energia nu apare și nici nu dispare. Se schimbă doar de la o formă la alta. Acest fapt stabilit experimental exprimă o lege fundamentală a naturii - legea conservării și transformării energiei.

Una dintre consecințele legii conservării și transformării energiei este afirmația despre imposibilitatea creării unei „mașini cu mișcare perpetuă” (perpetuum mobile) - o mașină care ar putea lucra la nesfârșit fără a consuma energie.

Diverse sarcini pentru muncă

Dacă problema necesită găsirea unei lucrări mecanice, atunci selectați mai întâi o metodă pentru a o găsi:

1. Un loc de muncă poate fi găsit folosind formula: A = FS∙cos α . Găsiți forța care efectuează lucrul și cantitatea de deplasare a corpului sub influența acestei forțe în cadrul de referință ales. Rețineți că unghiul trebuie ales între vectorii forță și deplasare.
2. Munca efectuată de o forță externă poate fi găsită ca diferență de energie mecanică în situațiile finale și inițiale. Energia mecanică este egală cu suma energiilor cinetice și potențiale ale corpului.
3. Munca efectuată pentru a ridica un corp cu o viteză constantă poate fi găsită folosind formula: A = mgh, Unde h- inaltimea la care se ridica centrul de greutate al corpului.
4. Munca poate fi găsită ca produs al puterii și timpului, adică. dupa formula: A = Pt.
5. Lucrarea poate fi găsită ca aria figurii sub graficul forței față de deplasare sau puterii față de timp.

Legea conservării energiei și dinamica mișcării de rotație

Problemele acestui subiect sunt destul de complexe din punct de vedere matematic, dar dacă cunoașteți abordarea, ele pot fi rezolvate folosind un algoritm complet standard. În toate problemele va trebui să luați în considerare rotația corpului în plan vertical. Soluția se va reduce la următoarea secvență de acțiuni:

1. Trebuie să determinați punctul de care sunteți interesat (punctul în care trebuie să determinați viteza corpului, forța de tensionare a firului, greutatea și așa mai departe).
2. Scrieți a doua lege a lui Newton în acest punct, ținând cont de faptul că corpul se rotește, adică are accelerație centripetă.
3. Notați legea conservării energiei mecanice astfel încât să conțină viteza corpului în acel punct foarte interesant, precum și caracteristicile stării corpului într-o stare despre care se știe ceva.
4. În funcție de condiție, exprimați viteza la pătrat dintr-o ecuație și înlocuiți-o în cealaltă.
5. Efectuați restul operațiilor matematice necesare pentru a obține rezultatul final.

Când rezolvați probleme, trebuie să rețineți că:

• Condiția pentru depășirea punctului de sus atunci când se rotește pe un filet la o viteză minimă este forța de reacție a suportului N la punctul de sus este 0. Aceeași condiție este îndeplinită la trecerea punctului de sus al buclei moarte.
• Când se rotește pe o tijă, condiția pentru trecerea întregului cerc este: viteza minimă în punctul de sus este 0.
• Condiția pentru separarea unui corp de suprafața sferei este ca forța de reacție a suportului în punctul de separare să fie zero.

Ciocniri inelastice

Legea conservării energiei mecanice și legea conservării impulsului fac posibilă găsirea de soluții la problemele mecanice în cazurile în care forțele care acționează sunt necunoscute. Un exemplu de acest tip de problemă este interacțiunea de impact a corpurilor.

Prin impact (sau coliziune) Se obișnuiește să se numească o interacțiune pe termen scurt a corpurilor, în urma căreia vitezele lor experimentează schimbări semnificative. În timpul unei coliziuni de corpuri, între ele acționează forțe de impact pe termen scurt, a căror magnitudine, de regulă, este necunoscută. Prin urmare, este imposibil să se ia în considerare interacțiunea impact direct folosind legile lui Newton. Aplicarea legilor de conservare a energiei și a impulsului face posibilă excluderea în sine a procesului de coliziune din considerare și obținerea unei legături între vitezele corpurilor înainte și după ciocnire, ocolind toate valorile intermediare ale acestor cantități.

De multe ori trebuie să ne confruntăm cu impactul interacțiunii corpurilor în viața de zi cu zi, în tehnologie și în fizică (în special în fizica atomului și a particulelor elementare). În mecanică, sunt adesea folosite două modele de interacțiune a impactului - impacturi absolut elastice și absolut inelastice.

Impact absolut inelastic Ei numesc această interacțiune de impact în care corpurile se conectează (se lipesc împreună) unele cu altele și merg mai departe ca un singur corp.

Într-o coliziune complet inelastică, energia mecanică nu este conservată. Se transformă parțial sau complet în energia internă a corpurilor (încălzire). Pentru a descrie orice impact, trebuie să scrieți atât legea conservării impulsului, cât și legea conservării energiei mecanice, ținând cont de căldura degajată (este foarte recomandabil să faceți mai întâi un desen).

Impact absolut elastic

Impact absolut elastic numită ciocnire în care se conservă energia mecanică a unui sistem de corpuri. În multe cazuri, ciocnirile de atomi, molecule și particule elementare respectă legile impactului absolut elastic. Cu un impact absolut elastic, împreună cu legea conservării impulsului, legea conservării energiei mecanice este îndeplinită. Un exemplu simplu de coliziune perfect elastică ar fi impactul central a două bile de biliard, dintre care una era în repaus înainte de coliziune.

Grevă centrală bile se numește o coliziune în care vitezele bilelor înainte și după impact sunt direcționate de-a lungul liniei de centre. Astfel, folosind legile de conservare a energiei mecanice și a impulsului, este posibil să se determine vitezele bilelor după o coliziune dacă sunt cunoscute vitezele lor înainte de coliziune. Impactul central este foarte rar realizat în practică, mai ales când vine vorba de ciocniri ale atomilor sau moleculelor. Într-o coliziune elastică non-centrală, vitezele particulelor (bilelor) înainte și după ciocnire nu sunt direcționate într-o singură linie dreaptă.

Un caz special de impact elastic în afara centrului poate fi ciocnirea a două bile de biliard de aceeași masă, dintre care una era nemișcată înainte de ciocnire, iar viteza celei de-a doua nu a fost direcționată de-a lungul liniei centrelor bilelor. . În acest caz, vectorii viteză ai bilelor după o coliziune elastică sunt întotdeauna direcționați perpendicular unul pe celălalt.

Legile de conservare. Sarcini complexe

Corpuri multiple

În unele probleme privind legea conservării energiei, cablurile cu care sunt deplasate anumite obiecte pot avea masă (adică să nu fie lipsite de greutate, așa cum s-ar putea să fii deja obișnuit). În acest caz, trebuie luată în considerare și munca de deplasare a unor astfel de cabluri (și anume centrele lor de greutate).

Dacă două corpuri legate printr-o tijă fără greutate se rotesc într-un plan vertical, atunci:

1. alegeți un nivel zero pentru a calcula energia potențială, de exemplu la nivelul axei de rotație sau la nivelul celui mai jos punct al uneia dintre greutăți și asigurați-vă că faceți un desen;
2. notează legea conservării energiei mecanice, în care în partea stângă scriem suma energiei cinetice și potențiale a ambelor corpuri în situația inițială, iar în partea dreaptă scriem suma energiei cinetice și potențiale a ambele organe în situația finală;
3. luați în considerare că vitezele unghiulare ale corpurilor sunt aceleași, atunci vitezele liniare ale corpurilor sunt proporționale cu razele de rotație;
4. dacă este necesar, notați a doua lege a lui Newton pentru fiecare dintre corpuri separat.

Shell a izbucnit

Când un proiectil explodează, se eliberează energie explozivă. Pentru a găsi această energie, este necesar să se scadă energia mecanică a proiectilului înainte de explozie din suma energiilor mecanice ale fragmentelor după explozie. Vom folosi și legea conservării impulsului, scrisă sub forma teoremei cosinusului (metoda vectorială) sau sub formă de proiecții pe axele selectate.

Ciocniri cu o placă grea

Să întâlnim o farfurie grea care se mișcă cu viteză v, o minge ușoară de masă se mișcă m cu viteza u n. Deoarece impulsul mingii este mult mai mic decât impulsul plăcii, după impact viteza plăcii nu se va schimba și va continua să se miște cu aceeași viteză și în aceeași direcție. Ca urmare a impactului elastic, mingea va zbura departe de placă. Este important să înțelegeți aici că viteza mingii în raport cu placa nu se va modifica. În acest caz, pentru viteza finală a mingii obținem:

Astfel, viteza mingii după impact crește de două ori viteza peretelui. Raționament similar pentru cazul în care înainte de impact mingea și placa se mișcau în aceeași direcție duce la rezultatul că viteza mingii scade de două ori viteza peretelui:

În fizică și matematică, printre altele, trebuie îndeplinite trei condiții cele mai importante:

1. Studiați toate subiectele și finalizați toate testele și sarcinile oferite în materialele educaționale de pe acest site. Pentru a face acest lucru, nu aveți nevoie de nimic, și anume: dedicați trei până la patru ore în fiecare zi pregătirii pentru CT la fizică și matematică, studierii teoriei și rezolvării problemelor. Cert este că CT este un examen în care nu este suficient doar să cunoști fizica sau matematică, trebuie și să poți rezolva rapid și fără eșecuri un număr mare de probleme pe teme diferite și de complexitate variată. Acesta din urmă poate fi învățat doar prin rezolvarea a mii de probleme.
2. Învață toate formulele și legile din fizică și formulele și metodele din matematică. De fapt, acest lucru este și foarte simplu de făcut, există doar aproximativ 200 de formule necesare în fizică și chiar puțin mai puțin în matematică. La fiecare dintre aceste materii există aproximativ o duzină de metode standard de rezolvare a problemelor de un nivel de complexitate de bază, care pot fi, de asemenea, învățate și, astfel, complet automat și fără dificultate, rezolvă majoritatea CT la momentul potrivit. După aceasta, va trebui să te gândești doar la cele mai dificile sarcini.
3. Participați la toate cele trei etape ale testării repetiții la fizică și matematică. Fiecare RT poate fi vizitat de două ori pentru a decide asupra ambelor opțiuni. Din nou, pe CT, pe lângă capacitatea de a rezolva rapid și eficient probleme și cunoașterea formulelor și metodelor, trebuie să fiți capabil să planificați corect timpul, să distribuiți forțele și, cel mai important, să completați corect formularul de răspuns, fără confuzând numărul de răspunsuri și probleme sau propriul nume de familie. De asemenea, în timpul RT, este important să te obișnuiești cu stilul de a pune întrebări în probleme, care poate părea foarte neobișnuit pentru o persoană nepregătită de la DT.

Implementarea cu succes, diligentă și responsabilă a acestor trei puncte vă va permite să arătați un rezultat excelent la CT, maximul de care sunteți capabil.

Ați găsit o greșeală?

Dacă credeți că ați găsit o eroare în materialele de instruire, vă rugăm să scrieți despre aceasta pe e-mail. De asemenea, puteți raporta o eroare pe rețeaua de socializare (). În scrisoare, indicați subiectul (fizică sau matematică), numele sau numărul subiectului sau testului, numărul problemei sau locul din text (pagină) în care, în opinia dumneavoastră, există o eroare. De asemenea, descrieți care este eroarea suspectată. Scrisoarea dvs. nu va trece neobservată, eroarea fie va fi corectată, fie vi se va explica de ce nu este o eroare.

Munca mecanica. Unități de lucru.

În viața de zi cu zi, înțelegem totul prin conceptul de „muncă”.

În fizică, conceptul Loc de munca oarecum diferit. Este o mărime fizică definită, ceea ce înseamnă că poate fi măsurată. În fizică se studiază în primul rând munca mecanica .

Să ne uităm la exemple de lucru mecanic.

Trenul se deplasează sub forța de tracțiune a unei locomotive electrice și se efectuează lucrări mecanice. Când se trage un pistol, forța de presiune a gazelor pulbere funcționează - mută glonțul de-a lungul țevii, iar viteza glonțului crește.

Din aceste exemple reiese clar că lucrul mecanic este efectuat atunci când un corp se mișcă sub influența forței. Lucrul mecanic este efectuat și în cazul în care o forță care acționează asupra unui corp (de exemplu, forța de frecare) reduce viteza de mișcare a acestuia.

Dorind să mutam dulapul, apăsăm puternic pe el, dar dacă nu se mișcă, atunci nu efectuăm lucrări mecanice. Ne putem imagina un caz în care un corp se mișcă fără participarea forțelor (prin inerție), caz în care nu se efectuează nici un lucru mecanic.

Asa de, munca mecanica se face numai atunci cand asupra unui corp actioneaza o forta si acesta se misca .

Nu este greu de înțeles că cu cât forța acționează mai mare asupra corpului și cu cât este mai lungă calea pe care corpul o parcurge sub influența acestei forțe, cu atât mai mare este munca depusă.

Lucrul mecanic este direct proportional cu forta aplicata si direct proportional cu distanta parcursa .

Prin urmare, am convenit să măsurăm lucrul mecanic prin produsul forței și calea parcursă de-a lungul acestei direcții a acestei forțe:

munca = forta × cale

Unde A- Loc de munca, F- puterea si s- distanta parcursa.

O unitate de lucru este considerată munca efectuată de o forță de 1 N pe o cale de 1 m.

unitate de lucru - joule (J ) numit după savantul englez Joule. Prin urmare,

1 J = 1 N m.

De asemenea, folosit kilojulii (kJ) .

1 kJ = 1000 J.

Formulă A = Fs aplicabil atunci când forța F constantă și coincide cu direcția de mișcare a corpului.

Dacă direcția forței coincide cu direcția de mișcare a corpului, atunci această forță efectuează o activitate pozitivă.

Dacă corpul se mișcă în direcția opusă direcției forței aplicate, de exemplu, forța de frecare de alunecare, atunci această forță face un lucru negativ.

Dacă direcția forței care acționează asupra corpului este perpendiculară pe direcția mișcării, atunci această forță nu lucrează, munca este zero:

În viitor, vorbind despre munca mecanică, o vom numi pe scurt într-un singur cuvânt - muncă.

Exemplu. Calculați munca efectuată la ridicarea unei plăci de granit cu un volum de 0,5 m3 la o înălțime de 20 m. Densitatea granitului este de 2500 kg/m3.

Dat:

ρ = 2500 kg/m 3

Soluţie:

unde F este forța care trebuie aplicată pentru a ridica uniform placa. Această forță este egală ca modul cu forța Fstrand care acționează asupra plăcii, adică F = Fstrand. Iar forța gravitațională poate fi determinată de masa plăcii: Fgreutate = gm. Să calculăm masa plăcii, cunoscând volumul acesteia și densitatea granitului: m = ρV; s = h, adică traseul este egal cu înălțimea de ridicare.

Deci, m = 2500 kg/m3 · 0,5 m3 = 1250 kg.

F = 9,8 N/kg · 1250 kg ≈ 12.250 N.

A = 12.250 N · 20 m = 245.000 J = 245 kJ.

Răspuns: A = 245 kJ.

Pârghii.Putere.Energie

Motoare diferite necesită timpi diferiți pentru a finaliza aceeași lucrare. De exemplu, o macara de la un șantier ridică sute de cărămizi la ultimul etaj al unei clădiri în câteva minute. Dacă aceste cărămizi ar fi mutate de un muncitor, i-ar lua câteva ore să facă acest lucru. Alt exemplu. Un cal poate ară un hectar de pământ în 10-12 ore, în timp ce un tractor cu plug cu mai multe cote ( prag- parte din plug care taie stratul de pământ de jos și îl transferă în groapă; plug multiplu - multe pluguri), această lucrare va fi finalizată în 40-50 de minute.

Este clar că o macara face aceeași muncă mai repede decât un muncitor, iar un tractor face aceeași muncă mai repede decât un cal. Viteza de lucru este caracterizată de o cantitate specială numită putere.

Puterea este egală cu raportul dintre muncă și timpul în care a fost efectuată.

Pentru a calcula puterea, trebuie să împărțiți munca la timpul în care a fost efectuată această muncă. putere = munca/timp.

Unde N- putere, A- Loc de munca, t- timpul de lucru efectuat.

Puterea este o cantitate constantă atunci când aceeași muncă este efectuată în fiecare secundă, în alte cazuri, raportul La determină puterea medie:

N medie = La . Unitatea de putere este considerată puterea la care J de lucru este realizat în 1 s.

Această unitate se numește watt ( W) în onoarea unui alt om de știință englez, Watt.

1 watt = 1 joule/1 secundă, sau 1 W = 1 J/s.

Watt (joule pe secundă) - W (1 J/s).

Unitățile mai mari de putere sunt utilizate pe scară largă în tehnologie - kilowatt (kW), megawatt (MW) .

1 MW = 1.000.000 W

1 kW = 1000 W

1 mW = 0,001 W

1 W = 0,000001 MW

1 W = 0,001 kW

1 W = 1000 mW

Exemplu. Aflați puterea debitului de apă care curge prin baraj dacă înălțimea căderii de apă este de 25 m și debitul său este de 120 m3 pe minut.

Dat:

ρ = 1000 kg/m3

Soluţie:

Masa apei care cade: m = ρV,

m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120.000 kg (12 104 kg).

Gravitația care acționează asupra apei:

F = 9,8 m/s2 120.000 kg ≈ 1.200.000 N (12 105 N)

Lucru efectuat prin debit pe minut:

A - 1.200.000 N · 25 m = 30.000.000 J (3 · 107 J).

Puterea debitului: N = A/t,

N = 30.000.000 J / 60 s = 500.000 W = 0,5 MW.

Răspuns: N = 0,5 MW.

Diverse motoare au puteri care variază de la sutimi și zecimi de kilowatt (motor al unui aparat de ras electric, mașină de cusut) până la sute de mii de kilowați (turbine cu apă și abur).

Tabelul 5.

Puterea unor motoare, kW.

Fiecare motor are o placă (pașaport motor), care indică unele informații despre motor, inclusiv puterea acestuia.

Puterea umană în condiții normale de funcționare este în medie de 70-80 W. Când sare sau alergă pe scări, o persoană poate dezvolta o putere de până la 730 W și, în unele cazuri, chiar mai mult.

Din formula N = A/t rezultă că

Pentru a calcula munca, este necesar să înmulțiți puterea cu timpul în care a fost efectuată această muncă.

Exemplu. Motorul ventilatorului camerei are o putere de 35 de wați. Cât de mult lucrează în 10 minute?

Să notăm condițiile problemei și să o rezolvăm.

Dat:

Soluţie:

A = 35 W * 600s = 21.000 W * s = 21.000 J = 21 kJ.

Răspuns A= 21 kJ.

Mecanisme simple.

Din cele mai vechi timpuri, omul a folosit diverse dispozitive pentru a efectua lucrări mecanice.

Toată lumea știe că un obiect greu (piatră, dulap, mașină unealtă), care nu poate fi deplasat cu mâna, poate fi mutat cu ajutorul unui baston suficient de lung - o pârghie.

În prezent, se crede că, cu ajutorul pârghiilor în urmă cu trei mii de ani, în timpul construcției piramidelor din Egiptul Antic, plăcile grele de piatră au fost mutate și ridicate la înălțimi mari.

În multe cazuri, în loc să ridice o sarcină grea la o anumită înălțime, aceasta poate fi rulată sau trasă la aceeași înălțime de-a lungul unui plan înclinat sau ridicată cu ajutorul blocurilor.

Dispozitivele folosite pentru a converti forța sunt numite mecanisme .

Mecanismele simple includ: pârghii și varietățile sale - bloc, poartă; planul înclinat și soiurile sale - pană, șurub. În cele mai multe cazuri, mecanisme simple sunt folosite pentru a câștiga forță, adică pentru a crește forța care acționează asupra corpului de mai multe ori.

Mecanisme simple se găsesc atât în ​​gospodărie, cât și în toate mașinile industriale și industriale complexe care taie, răsucesc și ștampilă foi mari de oțel sau trag cele mai fine fire din care sunt apoi realizate țesăturile. Aceleași mecanisme pot fi găsite în mașinile automate complexe moderne, mașinile de tipărit și numărat.

Maneta. Echilibrul forțelor pe pârghie.

Să luăm în considerare cel mai simplu și mai comun mecanism - pârghia.

O pârghie este un corp rigid care se poate roti în jurul unui suport fix.

Imaginile arată cum un muncitor folosește o rangă ca pârghie pentru a ridica o încărcătură. În primul caz, muncitorul cu forță F apasă capătul rangei B, în al doilea - ridică capătul B.

Muncitorul trebuie să depășească greutatea încărcăturii P- forta indreptata vertical in jos. Pentru a face acest lucru, el întoarce ranga în jurul unei axe care trece prin singura nemişcat punctul de rupere este punctul de sprijin al acestuia DESPRE. Forta F cu care lucrătorul acționează asupra pârghiei este mai puțină forță P, astfel lucrătorul primește câștigă în forță. Folosind o pârghie, puteți ridica o sarcină atât de mare încât să nu o puteți ridica singur.

Figura prezintă o pârghie a cărei axă de rotație este DESPRE(fulcrul) este situat între punctele de aplicare a forțelor AȘi ÎN. O altă imagine arată o diagramă a acestei pârghii. Ambele forțe F 1 și F 2 care acționează asupra pârghiei sunt direcționate într-o singură direcție.

Cea mai scurtă distanță dintre punct de sprijin și linia dreaptă de-a lungul căreia forța acționează asupra pârghiei se numește braț de forță.

Pentru a găsi brațul forței, trebuie să coborâți perpendiculara de la punctul de sprijin la linia de acțiune a forței.

Lungimea acestei perpendiculare va fi brațul acestei forțe. Figura arată că OA- puterea umerilor F 1; OB- puterea umerilor F 2. Forțele care acționează asupra pârghiei o pot roti în jurul axei sale în două direcții: în sensul acelor de ceasornic sau în sens invers acelor de ceasornic. Da, putere F 1 rotește pârghia în sensul acelor de ceasornic și forța F 2 îl rotește în sens invers acelor de ceasornic.

Condiția în care pârghia se află în echilibru sub influența forțelor aplicate acesteia poate fi stabilită experimental. Trebuie amintit că rezultatul forței depinde nu numai de valoarea sa numerică (modulul), ci și de punctul în care este aplicată corpului sau de modul în care este direcționată.

Diferite greutăți sunt suspendate de pârghie (vezi figura) pe ambele părți ale punctului de sprijin, astfel încât de fiecare dată pârghia să rămână în echilibru. Forțele care acționează asupra pârghiei sunt egale cu greutățile acestor sarcini. Pentru fiecare caz, se măsoară modulele de forță și umerii acestora. Din experiența prezentată în Figura 154, este clar că forța 2 N echilibrează forța 4 N. În acest caz, după cum se poate observa din figură, umărul cu forță mai mică este de 2 ori mai mare decât umărul cu putere mai mare.

Pe baza unor astfel de experimente s-a stabilit condiția (regula) echilibrului pârghiei.

O pârghie este în echilibru atunci când forțele care acționează asupra ei sunt invers proporționale cu brațele acestor forțe.

Această regulă poate fi scrisă sub formă de formulă:

F 1/F 2 = l 2/ l 1 ,

Unde F 1Și F 2 - forte care actioneaza asupra manetei, l 1Și l 2 , - umerii acestor forţe (vezi figura).

Regula echilibrului pârghiei a fost stabilită de Arhimede în jurul anilor 287 - 212. î.Hr e. (dar în ultimul paragraf s-a spus că pârghiile erau folosite de egipteni? Sau cuvântul „stabilit” joacă aici un rol important?)

Din această regulă rezultă că o forță mai mică poate fi folosită pentru a echilibra o forță mai mare folosind o pârghie. Lăsați un braț al pârghiei să fie de 3 ori mai mare decât celălalt (vezi figura). Apoi, aplicând o forță de, de exemplu, 400 N în punctul B, puteți ridica o piatră cu o greutate de 1200 N. Pentru a ridica o sarcină și mai grea, trebuie să măriți lungimea brațului de pârghie asupra căruia lucrătorul acționează.

Exemplu. Cu ajutorul unei pârghii, un muncitor ridică o placă cu o greutate de 240 kg (vezi Fig. 149). Ce forță aplică brațului de pârghie mai mare de 2,4 m dacă brațul mai mic are 0,6 m?

Să notăm condițiile problemei și să o rezolvăm.

Dat:

Soluţie:

Conform regulii echilibrului pârghiei, F1/F2 = l2/l1, de unde F1 = F2 l2/l1, unde F2 = P este greutatea pietrei. Greutatea pietrei asd = gm, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N

Apoi, F1 = 2400 N · 0,6/2,4 = 600 N.

Răspuns: F1 = 600 N.

În exemplul nostru, muncitorul depășește o forță de 2400 N, aplicând o forță de 600 N pârghiei Dar în acest caz, brațul asupra căruia acționează muncitorul este de 4 ori mai lung decât cel asupra căruia acționează greutatea pietrei. ( l 1 : l 2 = 2,4 m: 0,6 m = 4).

Prin aplicarea regulii pârghiei, o forță mai mică poate echilibra o forță mai mare. În acest caz, umărul cu forță mai mică ar trebui să fie mai lung decât umărul cu forță mai mare.

Moment de putere.

Știți deja regula echilibrului pârghiei:

F 1 / F 2 = l 2 / l 1 ,

Folosind proprietatea proporției (produsul membrilor săi extremi este egal cu produsul membrilor săi din mijloc), îl scriem sub această formă:

F 1l 1 = F 2 l 2 .

În partea stângă a egalității se află produsul forței F 1 pe umărul ei l 1, iar în dreapta - produsul forței F 2 pe umărul ei l 2 .

Se numește produsul dintre modulul forței care rotește corpul și umărul acestuia moment de forta; este desemnat prin litera M. Aceasta înseamnă

O pârghie este în echilibru sub acțiunea a două forțe dacă momentul forței care o rotește în sensul acelor de ceasornic este egal cu momentul forței care o rotește în sens invers acelor de ceasornic.

Această regulă se numește regula momentelor , poate fi scris sub formă de formulă:

M1 = M2

Într-adevăr, în experimentul pe care l-am avut în vedere (§ 56), forțele care acționau au fost egale cu 2 N și 4 N, umerii lor s-au ridicat la 4 și respectiv 2 presiuni ale pârghiei, adică momentele acestor forțe sunt aceleași atunci când pârghia este în echilibru. .

Momentul forței, ca orice mărime fizică, poate fi măsurat. Unitatea de măsură a forței este considerată un moment de forță de 1 N, al cărui braț este exact 1 m.

Această unitate este numită newtonmetru (N m).

Momentul forței caracterizează acțiunea unei forțe și arată că acesta depinde simultan atât de modulul forței, cât și de pârghia acesteia. Într-adevăr, știm deja, de exemplu, că acțiunea unei forțe asupra unei uși depinde atât de mărimea forței, cât și de locul în care se aplică forța. Cu cât este mai ușor să rotești ușa, cu atât se aplică forța care acționează asupra ei mai departe de axa de rotație. Este mai bine să deșurubați piulița cu o cheie lungă decât cu una scurtă. Cu cât este mai ușor să ridici o găleată din fântână, cu atât mânerul porții este mai lung etc.

Pârghii în tehnologie, viața de zi cu zi și natură.

Regula efectului de pârghie (sau regula momentelor) stă la baza acțiunii diferitelor tipuri de instrumente și dispozitive utilizate în tehnologie și viața de zi cu zi, unde este necesar un câștig în forță sau deplasare.

Avem un câștig în forță atunci când lucrăm cu foarfecele. Foarfece - aceasta este o pârghie(fig), a cărui axă de rotație are loc printr-un șurub care leagă ambele jumătăți ale foarfecelor. Forța de acțiune F 1 este forța musculară a mâinii persoanei care ține foarfeca. Contraforța F 2 este forța de rezistență a materialului tăiat cu foarfecele. În funcție de scopul foarfecelor, designul acestora variază. Foarfecele de birou, concepute pentru tăierea hârtiei, au lame lungi și mânere care au aproape aceeași lungime. Tăierea hârtiei nu necesită multă forță, iar o lamă lungă facilitează tăierea în linie dreaptă. Foarfecele pentru tăierea tablei (Fig.) au mânere mult mai lungi decât lamele, deoarece forța de rezistență a metalului este mare și pentru a o echilibra, brațul forței de acționare trebuie crescut semnificativ. Diferența dintre lungimea mânerelor și distanța părții tăiate și axa de rotație este și mai mare tăietori de sârmă(Fig.), conceput pentru tăierea sârmei.

Multe mașini au diferite tipuri de pârghii. Mânerul unei mașini de cusut, pedalele sau frâna de mână a unei biciclete, pedalele unei mașini și ale unui tractor și clapele unui pian sunt toate exemple de pârghii utilizate în aceste mașini și unelte.

Exemple de utilizare a pârghiilor sunt mânerele menghinelor și bancurilor de lucru, pârghia unei mașini de găurit etc.

Acțiunea cântarilor pârghiei se bazează pe principiul pârghiei (Fig.). Scalele de antrenament prezentate în Figura 48 (p. 42) acţionează ca pârghie de braț egal . ÎN scale zecimale umărul de care este suspendată cupa cu greutăţi este de 10 ori mai lung decât umărul care poartă sarcina. Acest lucru face mult mai ușoară cântărirea sarcinilor mari. Când cântăriți o încărcătură pe o cântar zecimal, ar trebui să înmulțiți masa greutăților cu 10.

Dispozitivul cântarelor pentru cântărirea vagoanelor de marfă ale mașinilor se bazează și pe regula efectului de pârghie.

Pârghiile se găsesc și în diferite părți ale corpului animalelor și oamenilor. Acestea sunt, de exemplu, brațele, picioarele, fălcile. Multe pârghii pot fi găsite în corpul insectelor (prin citirea unei cărți despre insecte și structura corpului lor), păsări și în structura plantelor.

Aplicarea legii echilibrului a unei pârghii la un bloc.

bloc Este o roată cu canelură, montată într-un suport. O frânghie, un cablu sau un lanț este trecut prin canelura blocului.

Bloc fix Acesta se numește un bloc a cărui axă este fixă ​​și nu se ridică sau coboară la ridicarea sarcinilor (Fig.).

Un bloc fix poate fi considerat ca o pârghie cu brațe egale, în care brațele forțelor sunt egale cu raza roții (Fig): OA = OB = r. Un astfel de bloc nu oferă un câștig în forță. ( F 1 = F 2), dar vă permite să schimbați direcția forței. Bloc mobil - acesta este un bloc. a cărui axă urcă și coboară odată cu sarcina (Fig.). Figura prezintă pârghia corespunzătoare: DESPRE- punctul de sprijin al manetei, OA- puterea umerilor RȘi OB- puterea umerilor F. De la umăr OB de 2 ori umărul OA, apoi puterea F de 2 ori mai puțină forță R:

F = P/2 .

Prin urmare, blocul mobil oferă un câștig de 2 ori în forță .

Acest lucru poate fi demonstrat folosind conceptul de moment al forței. Când blocul este în echilibru, momentele forțelor FȘi R egale între ele. Dar umărul puterii F de 2 ori pârghia R, și, prin urmare, puterea însăși F de 2 ori mai puțină forță R.

De obicei, în practică se folosește o combinație între un bloc fix și unul mobil (Fig.). Blocul fix este folosit doar pentru confort. Nu dă un câștig în forță, dar schimbă direcția forței. De exemplu, vă permite să ridicați o încărcătură în timp ce stați pe pământ. Acest lucru este util pentru mulți oameni sau lucrători. Cu toate acestea, oferă un câștig în forță de 2 ori mai mare decât de obicei!

Egalitatea muncii atunci când se utilizează mecanisme simple. „Regula de aur” a mecanicii.

Mecanismele simple pe care le-am luat în considerare sunt folosite pentru a efectua lucrări în cazurile în care este necesară echilibrarea unei alte forțe prin acțiunea unei forțe.

Desigur, se pune întrebarea: în timp ce oferă un câștig în forță sau cale, mecanismele simple nu oferă un câștig în muncă? Răspunsul la această întrebare poate fi obținut din experiență.

Prin echilibrarea a două forțe de mărime diferită pe o pârghie F 1 și F 2 (fig.), puneți maneta în mișcare. Rezultă că, în același timp, punctul de aplicare a forței mai mici F 2 merge mai departe s 2 și punctul de aplicare al forței mai mari F 1 - cale mai scurtă s 1. După ce am măsurat aceste căi și module de forță, constatăm că traseele parcurse de punctele de aplicare a forțelor pe pârghie sunt invers proporționale cu forțele:

s 1 / s 2 = F 2 / F 1.

Astfel, acționând asupra brațului lung al pârghiei, câștigăm în forță, dar în același timp pierdem cu aceeași cantitate pe parcurs.

Produsul forței F pe drum s există de lucru. Experimentele noastre arată că munca efectuată de forțele aplicate pârghiei este egală între ele:

F 1 s 1 = F 2 s 2, adică A 1 = A 2.

Asa de, Când utilizați efectul de pârghie, nu veți putea câștiga la serviciu.

Folosind pârghia, putem câștiga fie putere, fie distanță. Aplicând forță brațului scurt al pârghiei, câștigăm în distanță, dar pierdem cu aceeași putere.

Există o legendă că Arhimede, încântat de descoperirea regulii pârghiei, a exclamat: „Dă-mi un punct de sprijin și voi întoarce Pământul!”

Desigur, Arhimede nu putea face față unei astfel de sarcini chiar dacă i s-ar fi dat un punct de sprijin (care ar fi trebuit să fie în afara Pământului) și o pârghie de lungimea necesară.

Pentru a ridica pământul cu doar 1 cm, brațul lung al pârghiei ar trebui să descrie un arc de lungime enormă. Ar dura milioane de ani pentru a deplasa capătul lung al pârghiei pe această cale, de exemplu, cu o viteză de 1 m/s!

Un bloc staționar nu oferă niciun câștig în muncă, care este ușor de verificat experimental (vezi figura). Căi parcurse de punctele de aplicare a forțelor FȘi F, sunt aceleași, forțele sunt aceleași și, prin urmare, munca este aceeași.

Puteți măsura și compara munca efectuată cu ajutorul unui bloc în mișcare. Pentru a ridica o sarcină la înălțimea h cu ajutorul unui bloc mobil, este necesar să mutați capătul cablului de care este atașat dinamometrul, după cum arată experiența (Fig.), la o înălțime de 2h.

Prin urmare, obținând un câștig de 2 ori în forță, ei pierd de 2 ori pe drum, prin urmare, blocul mobil nu oferă un câștig în muncă.

Practica veche de secole a arătat că Niciunul dintre mecanisme nu oferă un câștig în performanță. Aceștia folosesc diverse mecanisme pentru a câștiga în forță sau în călătorii, în funcție de condițiile de lucru.

Oamenii de știință antici cunoșteau deja o regulă aplicabilă tuturor mecanismelor: indiferent de câte ori câștigăm în forță, tot de câte ori pierdem la distanță. Această regulă a fost numită „regula de aur” a mecanicii.

Eficiența mecanismului.

Când am luat în considerare designul și acțiunea pârghiei, nu am ținut cont de frecare, precum și de greutatea pârghiei. în aceste condiții ideale, munca efectuată de forța aplicată (vom numi această muncă deplin), este egal cu util lucrați la ridicarea sarcinilor sau depășirea oricărei rezistențe.

În practică, munca totală efectuată de un mecanism este întotdeauna puțin mai mare decât munca utilă.

O parte din lucru este efectuată împotriva forței de frecare din mecanism și prin mișcarea părților sale individuale. Deci, atunci când utilizați un bloc mobil, trebuie să lucrați suplimentar pentru a ridica blocul în sine, frânghia și determinați forța de frecare în axa blocului.

Indiferent de mecanismul pe care îl luăm, munca utilă realizată cu ajutorul său constituie întotdeauna doar o parte din munca totală. Aceasta înseamnă că, notând munca utilă cu litera Ap, munca totală (cheltuită) cu litera Az, putem scrie:

Sus< Аз или Ап / Аз < 1.

Raportul dintre munca utilă și munca totală se numește eficiența mecanismului.

Factorul de eficiență este abreviat ca eficiență.

Eficiență = Ap / Az.

Eficiența este de obicei exprimată ca procent și este notă cu litera greacă η, citită ca „eta”:

η = Ap / Az · 100%.

Exemplu: O sarcină de 100 kg este suspendată de brațul scurt al unei pârghii. Pentru a-l ridica, se aplică o forță de 250 N pe brațul lung eficienta manetei.

Să notăm condițiile problemei și să o rezolvăm.

Dat :

Soluţie :

η = Ap / Az · 100%.

Munca totală (cheltuită) Az = Fh2.

Lucru util Ap = Рh1

P = 9,8 100 kg ≈ 1000 N.

Ap = 1000 N · 0,08 = 80 J.

Az = 250 N · 0,4 m = 100 J.

η = 80 J/100 J 100% = 80%.

Răspuns : η = 80%.

Dar „regula de aur” se aplică și în acest caz. O parte din munca utilă - 20% din aceasta - este cheltuită pentru depășirea frecării în axa pârghiei și a rezistenței aerului, precum și pentru mișcarea pârghiei în sine.

Eficiența oricărui mecanism este întotdeauna mai mică de 100%. Atunci când proiectează mecanisme, oamenii se străduiesc să-și sporească eficiența. Pentru a realiza acest lucru, frecarea în axele mecanismelor și greutatea acestora sunt reduse.

Energie.

În fabrici și fabrici, mașinile și mașinile sunt acționate de motoare electrice, care consumă energie electrică (de unde și numele).

Un arc comprimat (Fig.), atunci când este îndreptat, funcționează, ridică o sarcină la o înălțime sau face să se miște un cărucior. O sarcină staționară ridicată deasupra solului nu funcționează, dar dacă această sarcină cade, poate face lucru (de exemplu, poate arunca o grămadă în pământ). Fiecare corp în mișcare are capacitatea de a lucra. Astfel, o bilă de oțel A (fig) care se rostogolește în jos dintr-un plan înclinat, lovind un bloc de lemn B, o deplasează la o anumită distanță. În același timp, se lucrează. Dacă un corp sau mai multe corpuri care interacționează (un sistem de corpuri) pot lucra, se spune că au energie. Energie - o cantitate fizică care arată cât de multă muncă poate face un corp (sau mai multe corpuri). Energia este exprimată în sistemul SI în aceleași unități ca și munca, adică în jouli. Cu cât un corp poate face mai multă muncă, cu atât are mai multă energie. Când se lucrează, energia corpului se schimbă. Munca efectuată este egală cu schimbarea energiei. Energia potențială și cinetică. Potenţial (din lat. potenta - posibilitate) energia este energia care este determinată de poziția relativă a corpurilor și părților aceluiași corp care interacționează. Energia potențială, de exemplu, este deținută de un corp ridicat față de suprafața Pământului, deoarece energia depinde de poziția relativă a acestuia și a Pământului. și atracția lor reciprocă. Dacă considerăm că energia potențială a unui corp aflat pe Pământ este zero, atunci energia potențială a unui corp ridicat la o anumită înălțime va fi determinată de munca gravitațională atunci când corpul cade pe Pământ. Să notăm energia potențială a corpului E n, pentru că E = A, iar munca, după cum știm, este egală cu produsul dintre forță și cale, atunci A = Fh, Unde F- gravitatie. Aceasta înseamnă că energia potențială En este egală cu: E = Fh, sau E = gmh, Unde g- accelerarea gravitației, m- masa corpului, h- inaltimea la care este ridicat corpul. Apa din râurile ținute de baraje are o energie potențială enormă. Căzând, apa funcționează, acționând turbine puternice ale centralelor electrice. Energia potențială a unui ciocan de copra (Fig.) este utilizată în construcții pentru a efectua lucrările de batare a piloților. La deschiderea unei uși cu arc, se lucrează la întinderea (sau comprimarea) arcului. Datorita energiei dobandite, arcul, contractand (sau indreptand), functioneaza, inchizand usa. Energia arcurilor comprimate și desfășurate este utilizată, de exemplu, în ceasuri, diverse jucării de vânt etc. Orice corp elastic deformat are energie potențială. Energia potențială a gazului comprimat este utilizată în exploatarea motoarelor termice, în ciocanele pneumatice, care sunt utilizate pe scară largă în industria minieră, în construcția drumurilor, excavarea solului dur etc. Energia pe care o posedă un corp ca urmare a mișcării sale se numește cinetică (din greacă. cinematograf - mişcare) energie. Energia cinetică a unui corp este indicată prin literă E La. Apa în mișcare, acționând turbinele centralelor hidroelectrice, își cheltuiește energia cinetică și funcționează. Aerul în mișcare, vântul, are și energie cinetică. De ce depinde energia cinetică? Să trecem la experiență (vezi figura). Dacă aruncați mingea A de la diferite înălțimi, veți observa că, cu cât este mai mare înălțimea de la care se rostogolește mingea, cu atât este mai mare viteza acesteia și cu atât mai mult deplasează blocul, adică lucrează mai mult. Aceasta înseamnă că energia cinetică a unui corp depinde de viteza acestuia. Datorită vitezei sale, un glonț zburător are energie cinetică mare. Energia cinetică a unui corp depinde și de masa acestuia. Să facem experimentul din nou, dar vom rostogoli o altă minge cu masă mai mare din planul înclinat. Bara B se va deplasa mai departe, adică se va lucra mai mult. Aceasta înseamnă că energia cinetică a celei de-a doua bile este mai mare decât a primei. Cu cât este mai mare masa unui corp și viteza cu care se mișcă, cu atât energia cinetică este mai mare. Pentru a determina energia cinetică a unui corp, se utilizează formula: Ek = mv^2 /2, Unde m- masa corpului, v- viteza de deplasare a corpului. Energia cinetică a corpurilor este folosită în tehnologie. Apa reținută de baraj are, după cum sa menționat deja, o mare energie potențială. Când cade dintr-un baraj, apa se mișcă și are aceeași energie cinetică mare. Acționează o turbină conectată la un generator de curent electric. Datorită energiei cinetice a apei se generează energie electrică. Energia apei în mișcare este de mare importanță în economia națională. Această energie este folosită folosind centrale hidroelectrice puternice. Energia apei în cădere este o sursă de energie prietenoasă cu mediul, spre deosebire de energia combustibilului. Toate corpurile din natură, în raport cu valoarea convențională zero, au fie energie potențială, fie energie cinetică și uneori ambele împreună. De exemplu, un avion zburător are atât energie cinetică, cât și energie potențială în raport cu Pământul. Ne-am familiarizat cu două tipuri de energie mecanică. Alte tipuri de energie (electrică, internă etc.) vor fi discutate în alte secțiuni ale cursului de fizică. Conversia unui tip de energie mecanică în altul. Fenomenul de transformare a unui tip de energie mecanică în altul este foarte convenabil de observat pe dispozitivul prezentat în figură. Prin înfășurarea firului pe axă, discul dispozitivului este ridicat. Un disc ridicat în sus are o anumită energie potențială. Dacă îi dai drumul, se va învârti și începe să cadă. Pe măsură ce cade, energia potențială a discului scade, dar în același timp și energia cinetică crește. La sfârșitul căderii, discul are o astfel de rezervă de energie cinetică încât se poate ridica din nou aproape la înălțimea anterioară. (O parte din energie este cheltuită lucrând împotriva forței de frecare, astfel încât discul nu atinge înălțimea inițială.) După ce s-a ridicat, discul cade din nou și apoi se ridică din nou. În acest experiment, când discul se mișcă în jos, energia sa potențială se transformă în energie cinetică, iar când se mișcă în sus, energia cinetică se transformă în energie potențială. Transformarea energiei de la un tip la altul are loc și atunci când două corpuri elastice se ciocnesc, de exemplu, o minge de cauciuc pe podea sau o minge de oțel pe o placă de oțel. Dacă ridici o bilă de oțel (orez) deasupra unei plăci de oțel și o eliberezi din mâini, aceasta va cădea. Pe măsură ce mingea cade, energia ei potențială scade, iar energia cinetică crește, pe măsură ce viteza mingii crește. Când mingea lovește placa, atât mingea, cât și placa vor fi comprimate. Energia cinetică pe care o avea mingea se va transforma în energie potențială a plăcii comprimate și a bilei comprimate. Apoi, datorită acțiunii forțelor elastice, placa și bila își vor lua forma inițială. Mingea va sari de pe placa, iar energia lor potentiala se va transforma din nou in energia cinetica a mingii: mingea va sari in sus cu o viteza aproape egala cu viteza pe care o avea in momentul in care a lovit placa. Pe măsură ce mingea se ridică în sus, viteza bilei și, prin urmare, energia ei cinetică, scade, în timp ce energia potențială crește. După ce a sărit de pe farfurie, mingea se ridică aproape la aceeași înălțime de la care a început să cadă. În punctul de vârf al ascensiunii, toată energia sa cinetică se va transforma din nou în potențial. Fenomenele naturale sunt de obicei însoțite de transformarea unui tip de energie în altul. Energia poate fi transferată de la un corp la altul. Deci, de exemplu, atunci când tirul cu arcul, energia potențială a unei corzi trase este convertită în energia cinetică a unei săgeți zburătoare.

O cantitate din fizică și mecanică care caracterizează starea unui corp sau a unui întreg sistem de corpuri în interacțiune și mișcare se numește energie.

Tipuri de energie mecanică

În mecanică, există două tipuri de energie:

• Cinetică. Acest termen se referă la energia mecanică a oricărui corp care se mișcă. Se măsoară prin munca pe care o poate face un corp atunci când frânează până la oprirea completă.
• Potenţial. Aceasta este energia mecanică combinată a unui întreg sistem de corpuri, care este determinată de locația lor și de natura forțelor de interacțiune.

În consecință, răspunsul la întrebarea cum să găsiți energia mecanică este teoretic foarte simplu. Este necesar: mai întâi calculați energia cinetică, apoi energia potențială și rezumați rezultatele obținute. Energia mecanică, care caracterizează interacțiunea corpurilor între ele, este o funcție a poziției relative și a vitezei.

Energie kinetică

Deoarece un sistem mecanic are energie cinetică, care depinde de vitezele cu care se mișcă diferitele sale puncte, acesta poate fi de tip translațional sau rotațional. Unitatea SI Joule (J) este folosită pentru măsurarea energiei.

Să ne uităm la cum să găsim energie. Formula energiei cinetice:

• Ex= mv²/2,
  • Ek este energia cinetică măsurată în Jouli;
  • m – greutatea corporală (kilograme);
  • v—viteză (metru/secundă).

Pentru a determina cum să găsiți energia cinetică pentru un corp rigid, obțineți suma energiei cinetice a mișcării de translație și rotație.

Energia cinetică a unui corp care se mișcă cu o anumită viteză, calculată în acest fel, demonstrează munca ce trebuie făcută de o forță care acționează asupra corpului în repaus pentru a-i da viteză.

Energie potențială

Pentru a afla cum să găsiți energia potențială, ar trebui să aplicați formula:

• Ep = mgh,
  • Ep este energia potențială măsurată în Jouli;
  • g este accelerația gravitației (metri pătrați);
  • m – greutatea corporală (kilograme);
  • h este înălțimea centrului de masă al corpului peste un nivel arbitrar (metri).

Deoarece energia potențială este caracterizată de influența reciprocă a două sau mai multe corpuri unul asupra celuilalt, precum și a unui corp și a oricărui câmp, orice sistem fizic se străduiește să găsească o poziție în care energia potențială să fie cea mai mică și, în mod ideal, zero. energie potențială. Trebuie amintit că energia cinetică este caracterizată de viteză, iar energia potențială este caracterizată de poziția relativă a corpurilor.

Acum știi totul despre cum să găsești energia și valoarea acesteia folosind formulele fizicii.